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题目描述

J 君是周周的月亮，是她经年累月的痴心妄想与求而不得。

周周站在地面上吹泡泡，她的月亮高悬于距离地面 $h$ 千米的空中。

在周周的梦里，她变成了一个渺小的质点，而这些泡泡按下标顺序排成了垂直于地面的一列 (即所有泡泡的中心都位于相同的 $x$ 坐标上)。周周站在所有泡泡的最顶端，因此她距离地面的高度即为所有泡泡的直径之和。

周周能抵达的最高高度或许会大于 $h$ ，但月亮是周周的可望不可即，她不摘月亮，她要月亮永远高悬天上。周周可以戳破一段连续的泡泡（也可以不戳），以使得她的最终高度小于 $h$ 但又尽可能接近 $h$。

你知道周周最多可以距离她的月亮多近吗？

输入格式

第一行有两个正整数 $n, h$，其中 $1 \leqslant n \leqslant 2 \times 10^5$，$1 \leqslant h \leqslant 10^7$。

接下来一行有 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，其中 $0 \leqslant a_i \leqslant 10^6$，表示这些泡泡的直径。

输出格式

在一行输出一个整数，表示与月亮距离的最小值。

样例

5 10
1 2 3 5 6

1

1 10
10

10

3 10
1 2 3

4