题目描述

瓜瓜遇到了一个整数序列 $\{f_n\}$ ，他赌一包辣条这个序列是一个四次函数，请你来帮他验一验。

更具体的说，记数列第 $i$ 项为 $f_i$，若数列 $\{f_n\}$ 存在如下形式的通项公式

$$f_i = a_0 + a_1 i + a_2 i^2 + a_3 i^3 + a_4 i^4, a_4 \neq 0, i \in \mathbb{N} $$

则瓜瓜赌对了。若不存在，那么瓜瓜的辣条就没了！

输入描述

第一行一个数字 $n(10 \leqslant n \leqslant 100)$。

接下来一行 $n$ 个整数 $f_1, f_2, \cdots, f_n$。

输出描述

如果给定数列存在一个四次函数的通项公式，输出 YES；否则请输出 NO。

样例

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NO

10
0 1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561 10000

YES