题目描述

瓜瓜是一个农场主，现在他的仓库有 $n$ 根围栏，长度分别为 $\{a_i\}$。这些围栏都是直条的，不能切割。

瓜瓜可以从仓库任意的选择几根围栏，围成一个多边形的农场，并最大化他圈起来的面积。

瓜瓜的数学不是很好，专门去图书馆查阅了书籍，发现了一条可能有用的定理：

若固定多边形的边长，当多边形的面积取到最大时，顶点共圆。

你能帮助瓜瓜算出来最大的面积吗？

输入描述

第一行有一个正整数 $n(1 \leqslant n \leqslant 300)$，表示围栏的个数。

接下来有 $n$ 行，每行有一个正整数 $a_i$，表示第 $i$ 个围栏的长度，其中 $1 \leqslant a_i \leqslant 10^5$。

输出描述

如果围栏能拼成多边形，输出一个实数，表示围起来的最大面积。否则输出 $-1$。

当你的输出和答案的相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$ 时，视为正确。

样例

4
2
2
2
2

4.000000000000000

3
1
1
5

-1

4
5
3
14
7

20.240738622886271

5
10
10
10
10
39

100.000000000000000