题目描述

众所周知，ACM 是南通人的天堂，但 ACM 中占大多数的还是正常人，因此大多数南通人要学着隐藏自己。刚进 ACM 第一天，作为南通人的小 A 就知道了集训队里不成文的规矩（代价是被另一个南通人瓜瓜学长好好的教训了一番）。小 A 知道，作为一个人，总是有正反两面的，在南通人眼里，这代表两个属性：攻击力 $b_i$ 和守气值 $c_i$，这两个属性可以用同一个系统计算。一个人会不自觉地表现出其中一面。现在，南通学长瓜瓜酱给出了一个难题，你要帮助小 A 想想办法，好让一群南通人（编号从 $1$ 到 $n$）出门时尽量保持一致，不会出现两个人角色属性差异过大的情况。（即保证所有人表现出的攻或守数值的差值尽可能小，这里的差值是指最大值和最小值的差值。）

形式化的讲，有一个长度为 $n$ 的序列 $\{a_i\}$，每个元素 $a_i$ 有 $b_i$，$c_i$ 两个值可选，确定 $a$ 的每一项使得

$$\max_{1\leqslant i \leqslant n}\{a_i\} - \min_{1\leqslant i \leqslant n}\{a_i\} $$

最小。

输入描述

第一行一个整数 $n(n \leqslant 10^5)$，表示数组 $a$ 的长度。

第二行 $n$ 个整数 $b_1,b_2,...,b_n(1 \leqslant b_i\leqslant n)$分别表示 $a_1,a_2,...,a_n$ 的第一种取值。

第三行 $n$ 个整数 $c_1,c_2,...,c_n(1 \leqslant c_i\leqslant n)$分别表示 $a_1,a_2,...,a_n$ 的第二种取值。

输出描述

一个整数 $n$，表示答案。

样例

5
1 2 3 4 5
3 4 2 1 4

1

该组样例中，$a$ 可以分别取 3 4 3 4 4，所以答案为 $1$。