Description

在 jbgg 成为了集训队的新神之后，他便想要冲击金牌，可是 XCPC 是个团队游戏，即使强如 jbgg 也难以独自冲金，于是 jbgg 便打算让他的队友努力训练。

已知 jbgg 的队友每小时可以学到 $v$ 点知识，但是队友特别懒不想学习，打算学到 $L$ 点知识便开溜。当然，jbgg 不希望队友只学这么点时间，他可以施展 $n$ 种魔法，当释放第 $i$ 种魔法后，队友必须要多学 $a_i$点知识才能开溜。

现在，jbgg 有 $q$ 个询问，对于第 $i$ 个询问 $t_i$，jbgg 想知道他最少要施展多少个魔法才能让队友的学习时间大于 $t_i$。

Format

Input

第一行三个整数 $n, L,v$，其中 $1 \leqslant n \leqslant 2 \times 10^{5}，0 \leqslant L,v \leqslant 10^{9}$，分别表示魔法的种类数，原本打算学习的知识，学习知识的速度。

第二行 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数 $a_{i}$ 表示第 $i$ 个魔法能让队友多学的知识点，其中 $1\leqslant a_{i} \leqslant 10^{9}$。

第三行一个整数 $q$，其中 $1\leqslant q \leqslant 2 \times 10^{5}$ 表示 jbgg 的询问个数。

接下来 $q$ 行每行一个整数 $t_{i}$ ，其中 $1\leqslant t_{i} \leqslant 10^{9}$，表示 jbgg 的第 $i$ 个询问。

Output

输出 $q$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数对应第 $i$ 个询问的答案。

如果 jbgg 无论如何都无法让队友的学习时间大于 $t_{i}$，请输出 $-1$。

Samples

3 6 3
3 5 1
4
1
3
4
5

0
1
2
-1

3 0 1
4 3 5
3
5
9
12

2
3
-1

提示

对于第一个样例。

队友一开始只会学 $6/3=2$ 单位的时间。所以第一个询问中 jbgg 不需要使用任何魔法。

第二个询问中，jbgg 仅需选择使用第二个魔法，即可使队友要学的知识总量大于 $3\times 3=9$，学习的时间大于 $3$。

第三个询问中，jbgg 仅需使用第一和第二种魔法魔法，即可使队友学习时间大于 $4$。

第四个询问中，jbgg 即使使用了全部的魔法也不能让队友的学习时间超过 $5$，所以输出 $-1$。