Description

富哥磊神很有钱，他喜欢坐热气球漫游世界，这次他来到了一片山区，准备乘坐热气球俯瞰这片土地。我们用折线表示山的轮廓。

磊神想将这片地区的风景尽收眼底，看清每一个角落，但不幸的是磊神恐高，所以他想从离地面最近的，又能看到所有地方的位置观赏景色。

接下来将给你 $n$ 个点的坐标来表示这片地区的轮廓，请你输出一个实数表示磊神离地面的高度。

Format

Input

第一行包含一个整数 $n (1 \leqslant n \leqslant 300)$ ，表示地面轮廓线的节点的数量。

第二行有 $n$ 个整数，$x_1, x_2,\cdots, x_n (-10 ^ 6 \leqslant x_1 < x_2 < \cdots < x_n \leqslant 10^6)$，表示节点的横坐标。

第三行有 $n$ 个整数 $y_1,y_2,\cdots,y_n (-10^6 \leqslant y_i \leqslant 10^6)$，表示节点的纵坐标。

Output

输出一个实数，为磊神距离地面的高度，误差在 $10^{-4}$ 以内即可通过。

Samples

6
1 2 4 5 6 7
1 2 2 4 2 1

1.000