Description

世人皆羡神逍遥，哪知他们打工忙，作为404号世界的主神，你的职责就是给这个世界所有信仰神的N个地方带去同等的光亮度，这N个地方的初始光亮度为a1,a2,a3......（保证所有的ai都>0）而你的能力使用一次的效果是：选中任意数量个相同光芒的地方，使它们的光亮度共同+1或者-1； 可是神的形象并不如世人想象的这般高洁（毕竟不是能成为神才成为神，而是从诞生起就是神所以是神），你为了偷懒，可以选择把任意一个地方直接毁灭，既把它排除在工作范围之外，毁灭（最多一次）之后，你想知道，你现在最少需要使用多少次能力，才能把剩余世界的光亮度变相同。切记毁灭不算在使用的能力次数内。 请注意本题有多组输入！！！

Format

Input

第一行输入T（10>=T>=1）代表有T组输入,然后每组输入一个N（ 3<=N<=100000）表示有N个地方,然后输入N个整数ai(1000000000>ai>0)表示第i个地方的光亮度为ai，ai之间用空格隔开;

Output

每组输入输出一行,每行输出一个整数表示你最少需要使用的能力次数;

Samples

2
3
1 1 1
4
2 2 1 1

0
1