Description

倪佬最近在玩部落冲突，在这款游戏中需要使用我方单位进攻敌方建筑来获得胜利。

在一次进攻中，敌方的 $n$ 个建筑排成了一排，编号分别为 $1,2,\dots, n$，每个建筑占一个格子，第 $i$ 个建筑有生命值 $hp_i$，每秒可以造成的伤害 $dps_i$，攻击范围 $d_i$。我方决定派出一个野蛮人从敌方编号为 $1$ 的建筑开始按顺序摧毁敌方建筑，我方野蛮人有初始生命值 $HP$，每秒可以造成的伤害 $DPS$。野蛮人的生命值小于等于 $0$ 时死亡。野蛮人和所有敌方建筑的攻击间隔都为 $1$ 秒。

当野蛮人攻击第 $i$ 个建筑时，他会位于第 $i$ 格，此时对于建筑 $j$，若 $j - d_j \leqslant i \leqslant j$，那么该建筑可以攻击到野蛮人。野蛮人摧毁一个建筑再到达下一个建筑的时间忽略不计，即假如野蛮人在 $t$ 时刻结束时摧毁了第 $i\ (1 \leqslant i \leqslant n - 1)$ 个敌方建筑，那么在 $t+1$ 时刻开始他便会处于第 $i + 1$ 个敌方建筑所在的位置，并开始攻击。当建筑的生命值小于等于 $0$ 时被摧毁，被摧毁的敌方建筑不再对野蛮人造成伤害。

倪佬想知道，我方野蛮人最终能摧毁几个敌方建筑。

ps：每秒结束时，野蛮人和敌方建筑造成的伤害同时结算。

Format

Input

第一行包含三个正整数 $n,HP,DPS\ (1 \leqslant n \leqslant 10^5,1 \leqslant HP \leqslant 10^6, 1 \leqslant DPS \leqslant 10^3)$，分别表示敌方建筑数，我方野蛮人的最大血量，每秒可以造成的伤害。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含三个整数 $hp_i,dps_i,d_i\ ( 1 \leqslant hp_i,dps_i \leqslant 10^3,0\leqslant d_i \leqslant 10^3 )$ ，分别表示第 $i$ 个建筑的血量，攻击力和攻击范围。

Output

输出一个整数，表示野蛮人可以摧毁的敌方建筑数量。

Samples

4 49 3
2 1 0
5 4 1
6 2 1
3 7 2

3

Note

样例中共有 $4$ 个建筑，野蛮人初始血量为 $49$，攻击力为 $3$。

• 第一秒时，野蛮人对第 $1$ 个建筑造成 $3$ 点伤害，第 $1,2$ 个建筑对它造成 $5$ 点伤害，野蛮人剩余血量 $44$，第 $1$ 个建筑被摧毁。
• 第二秒时，野蛮人对第 $2$ 个建筑造成 $3$ 点伤害，第 $2,3,4$ 个建筑对它造成 $13$ 点伤害，野蛮人剩余血量 $31$。
• 第三秒时，野蛮人对第 $2$ 个建筑造成 $3$ 点伤害，第 $2,3,4$ 个建筑对它造成 $13$ 点伤害，野蛮人剩余血量 $18$，第 $2$ 个建筑被摧毁。
• 第四秒时，野蛮人对第 $3$ 个建筑造成 $3$ 点伤害，第 $3,4$ 个建筑对它造成 $9$ 点伤害，野蛮人剩余血量 $9$。
• 第五秒时，野蛮人对第 $3$ 个建筑造成 $3$ 点伤害，第 $3,4$ 个建筑对它造成 $9$ 点伤害，野蛮人剩余血量 $0$，第 $3$ 个建筑被摧毁，同时野蛮人死亡。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.