Description

jbgg 在打一个 boss，现在他需要通过投掷一个神奇的骰子来增加自己的攻击力来打败这个 boss。这个骰子有 $n$ 面，投掷它将等概率地投出 $1$ 到 $n$ 中的任意一个数字。

他可以按顺序执行如下操作:

• 从 $1$ 到 $n$ 中选不同的 $k \ (1 \leqslant k \leqslant n)$ 个数字;
• 消耗一次投掷次数，投掷一次骰子，直到没有投掷次数。对于每次投掷，假设投出的数字为 $d$，且 $d$ 在所选的 $k$ 个数字之中，那么可以增加 $d$ 点攻击力且获得一次投掷次数，否则将无事发生。

现在 jbgg 只有一次投掷次数了，他希望他增加的攻击力的期望不小于 $x$，由于选择越大的 $k$ 所需付出的代价越大，他希望这个 $k$ 尽量的小，你能告诉他 $k$ 应该选多少吗？

Format

Input

本题有多组测试数据。

第一行一个正整数 $t \ (1\leqslant t\leqslant 10^3)$，表示数据组数。

每组数据一行两个整数 $n,x \ (2\leqslant n\leqslant 10^9,1\leqslant x\leqslant 10^{18})$，分别表示骰子的面数和期望增加的攻击力的最小值。

Output

对于每组数据，输出一个正整数，代表 jbgg 应该选择的 $k$。

Samples

5
6 1
6 2
6 6
6 18
6 1000

1
2
4
5
6

Limitation

1s, 256MB for each test case.