Description

煎饼开了家煎饼摊，店里有 $n$ 种食材，第 $i$ 种食材有特色值 $a_i$。

假设顾客点到的食材种类的下标集合为：$p_1, p_2, \cdots, p_k \ (1\leqslant p_i \leqslant n)$。则顾客得到的特色煎饼的特色值为：$a_{p_1}\ \&\ a_{p_2} \&\ \cdots\ \&\ a_{p_k}$。其中 $\&$ 为二进制下的与运算符，$a\ \&\ b$ 表示将 $a$ 和 $b$ 进行与运算后的结果，比如： $3\ \&\ 6 = 2$。

yyjj 想至少点 $x$ 种不同的食材，请问她能得到的特色煎饼的最大特色值是多少。

Format

Input

第一行两个正整数 $n,x$ $(1\leqslant x \leqslant n \leqslant 10^5)$，分别表示煎饼摊里的食材种类数量和 yyjj 至少想点的食材的种类个数。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2, \dots, a_n$ $(1\leqslant a_i < 2^{30})$，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 个食材的特色值。

Output

输出一个整数，表示 yyjj 在对应条件下能得到的特色煎饼的最大特色值。

Samples

5 2
2 3 1 4 1

2

3 3
7 5 7

5

Limitation

1s, 256MB for each test case.