Description

yyjj 在为她的 windows 期末作业发愁，她决定写一个这样的小游戏：

有一个 $n$ 行 $m$ 列的矩形地图，开始有一个长宽均为 $1$，高为 $2$ 的长方体竖直地立在 $(1,1)$ 单元格 （也就是 $1\times1$ 的那面与单元格 $(1,1)$ 接触）。玩家需要滚动长方体，使长方体到达的矩阵格点数量尽可能地多。

地图中有些单元格有障碍物，长方体在滚动过程中不能碰到障碍物。此外，长方体的任何部位都不能超出矩形地图的边界。保证单元格 $(1,1)$ 不存在障碍物，长方体可以接触到一个单元格任意多次。

yyjj 想知道通过滚动长方体的方式最多能接触到多少单元格。

Format

Input

第一行两个正整数 $n, m$ $(1\leqslant n, m\leqslant 100)$，分别表示地图的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行有 $m$ 个字符，其中第 $i$ 行的第 $j$ 个字符表示地图上第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格的属性：$\texttt{0}$ 表示地图的这个单元格有障碍；$\texttt{1}$ 表示地图的这个单元格没障碍。

Output

输出一行一个整数，表示长方体最多能接触到多少单元格。

Samples

3 3
101
111
111

8

5 5
11010
11110
11111
00011
11111

12

5 5
11110
01101
11101
00111
11111

9

Notes

对于样例一：

下图中黑色格子不可到达，黄色和蓝色格子都可到达，橙色物体即为题面描述的长方体。

一共能接触到 $8$ 个格子。

Limitation

1s, 256MB for each test case.