Description

众所周知，yyjj 每周五都要连上五节工图课。这天，画图画地头昏脑涨的 yyjj 看着题目中从雨篷漏下来的光线，突然想知道地上被光照到的线段的长度。

已知天上有且仅有两盏灯，保证所有的灯都在所有的雨篷上方，它们可以用两个已知坐标的点来表示，灯上装了遮光板，保证灯光只会以 $45^{\circ}$ 向左右两边射出。

雨篷可以抽象成许多条水平的线段，地面可以抽象成 x 轴。

Format

Input

第一行是四个正整数 $sx_1, sy_1, sx_2, sy_2(1 \leqslant sx_1, sx_2\leqslant10^5,\ 2\leqslant sy_1, sy_2 \leqslant 10 ^ 5)$，表示两盏灯的坐标。

第二行是一个正整数 $n$，表示一共有 $n(1\leqslant n \leqslant 10 ^ 5)$ 个雨篷。

接下来 $n$ 行每行有三个正整数 $x_1, x_2, y(1\leqslant x_1 < x_2 \leqslant 10 ^ 5,\ 1 \leqslant y \lt \min(y_1, y_2))$ 表示雨篷的左右端点的横坐标和雨篷的纵坐标。

Output

输出一个实数，表示\bf{被光照到的地面的的并长度}是多少，误差在 $10^{-4}$ 以内即可通过。

Samples

10 5 21 3
2
6 8 2
7 9 1

12.5

21 20 42 30
5
41 45 13
36 37 9
42 43 12
39 45 5
8 13 13

64.70588235

Notes

样例一的图示如下：

红色线段的长度即为样例一的答案。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.