Description

我们有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格，设 $(i,j)$ 是第 $i$ 行第 $j$ 列的格子。

你将得到 $H$

个字符串 $S_1, S_2, \cdots, S_H$ 来描述这些格子：

• 如果字符串 $S_i$ 中的第 $j$ 个字符是 $\texttt{`R'}$，说明 $(i, j)$ 被涂成红色。
• 如果字符串 $S_i$ 中的第 $j$ 个字符是 $\texttt{`B'}$，说明 $(i, j)$ 被涂成蓝色。
• 如果字符串 $S_i$ 中的第 $j$ 个字符是 $\texttt{`.'}$，说明 $(i, j)$ 没有被上色。

令未上色的格子数量为 $K$，在把这些格子上色成红色或蓝色的 $2^K$ 种方法中，有多少种能够满足以下条件？

• 通过反复向右或向下移动一格来从 $(1,1)$ 移动到 $(H,W)$ 的过程中，无论所走的路径如何，途径过的红色格子数量都相同。

答案可能很大，请将答案对 $998244353$ 取模。

Format

Input

第一行两个正整数 $H, W$ $(2 \leq H, W \leq 500)$，分别表示网格的行数和列数。

接下来 $H$ 行，每行一个长度为 $W$ 的字符串 $S_i$，用来描述每个格子的上色情况，其中 $S_i$ 仅由 $\texttt{`R',`B',`.'}$ 三种字符组成。

Output

输出一个整数，表示能满足条件的上色方法数对 $998244353$ 取模的结果。

Samples

2 2
B.
.R

2

说明

有两种方法可以通过反复向右或向下移动来从 $(1, 1)$ 到 $(2, 2)$，如下所示：

$(1, 1)$ → $(1, 2)$ → $(2, 2)$

$(1, 1)$ → $(2, 1)$ → $(2, 2)$

如果 $(1, 2)$ 和 $(2, 1)$ 的颜色不同，则上述两条路径将包含不同数量的红色方块，这违反了条件。

但如果 $(1, 2)$ 和 $(2, 1)$ 的颜色相同，那么这两条路径将包含相同数量的红色方块，满足条件。因此，有两种方法可以满足条件。

3 3
R.R
BBR
...

0

说明

没有办法满足题目条件.

2 2
BB
BB

1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.