Description

小 h 可以执行以下操作：

• 从 $A$ 中删除任意个元素（可以不删或全删）并按原顺序连接剩余的元素来创建一个新序列 $A^{'}$。
• 从 $B$ 中删除任意个元素（可以不删或全删）并按原顺序连接剩余的元素来创建一个新序列 $B^{'}$。

小 h 希望将两个序列的长度变得一致，即：$\left\vert A^{'} \right\vert = \left\vert B^{'} \right\vert$（$\left\vert s \right\vert$ 表示序列 $s$ 的长度）。

设 $x$ 是从序列 $A$ 和 $B$ 中移除元素的总数量，$y$ 代表在所有满足 $1 \leq i \leq \left\vert A^{'} \right\vert$ 的 $i$ 中，所有满足 $A^{'}_i \ne B^{'}_i$ 的 $i$ 的个数。

小 h 想知道在将两个序列长度变得一致后，最小的 $x + y$ 的值是多少。

Format

Input

第一行有两个整数 $N, M$ $(1 \leq N,M \leq 1000)$，分别表示序列 $A$ 和 $B$ 的长度。

第二行有 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \cdots, A_N$ $(1 \leq A_i \leq 10^9)$，表示序列 $A$ 的元素。

第三行有 $M$ 个整数 $B_1, B_2, \cdots, B_M$ $(1 \leq B_i \leq 10^9)$，表示序列 $B$ 的元素。

Output

输出一个整数，表示满足条件最小的 $x + y$

值。

Samples

4 3
1 2 1 3
1 3 1

2

Note

仅从 $A$ 中删除 $A_4$，则 $x = 1$。此时 $A^{'} = \{ 1, 2, 1\}$， $B^{'} = \{ 1, 3, 1\}$。

此时，在 $1 \leq i \leq \left\vert A^{'} \right\vert$ 中只有 $1$ 个整数 $i = 2$ 满足 $A_2^{'} \ne B_2^{'}$。因此 $y = 1$。

答案 $x + y$ 的最小值为 $2$。

4 6
1 3 2 4
1 5 2 6 4 3

3

Note

仅从 $B$ 中删除 $B_4, B_6$，则 $x = 2$ 和 $y = 1$。 此时答案最小：$x + y = 3$。

5 5
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2

5

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.