Description

otto 误入了一个迷宫，为了逃离迷宫，他需要寻找到虚空卡比兽，借助虚空之力离开迷宫。但是虚空卡比兽不甘心被 otto 抓住，在第一次被抓住时，它会进行一次虚空跳跃，瞬移到迷宫中的另一个位置，otto 需要第二次抓住虚空卡比兽才能顺利离开迷宫。

迷宫是由字符 $\texttt{"\#.012"}$(不含双引号) 组成的大小为 $n$ 行 $m$ 列的矩形。其中 $\texttt{\#}$ 以及矩形迷宫外是墙体，otto 不能移动至墙体以及矩形迷宫外部，其他字符的位置都能被通过。

• $\texttt{\#}$ 代表迷宫的墙体；
• $\texttt{.}$ 代表 otto 可行动的通道；
• $\texttt{0}$ 代表 otto 的初始位置；
• $\texttt{1}$ 代表虚空卡比兽的初始位置；
• $\texttt{2}$ 代表虚空卡比兽第一次被抓住后瞬移的位置。

在迷宫中，otto 如果没有遇到墙体，那么他就可以向上下左右任何一个方向移动，否则只能朝没有墙体的方向移动。但由于 otto 乘坐的是轮椅，otto 不能原地掉头，这意味着如果已经进行过移动，otto 就只能相对于原先移动方向前进，左转，右转，而不能直接后退。

otto 想知道是否存在一条路径使他最后能否顺利离开迷宫。

Format

Input

第一行有两个正整数 $n, m\ (5 \leq n, m \leq 150)$，分别表示迷宫地图的行数和列数。

接下来有 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串，字符串仅包含 $\texttt{\#.012}$，保证字符 $\texttt{012}$ 在全部的字符串中出现且仅出现一次。

Output

输出有一行，如果存在一条路径使 otto 最后能够顺利离开迷宫，输出 $\texttt{YES}$，否则输出 $\texttt{NO}$，输出不区分大小写（$\texttt{yEs,yes,No,no}$ 等都被视为合法输出）。

Samples

5 6
######
0.2.1#
######
####.#
##.#.#

NO

5 6
######
0.2.1.
####..
#..###
##.###

YES

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.