Description

由于小黄一拖再拖，校赛临近题目还没出完。小黄现在灯尽油枯，才思枯竭，打算到算法竞赛网站上偷点 idea。

小黄到 codeforces 上找了 $n$ 道题组成一个题单，到 atcoder 上找了 $m$ 道题组成另一个题单。根据题目的难度预测，小黄需要花费 $a_i$ 分钟来做 codeforces 题单中的第 $i$ 题，花费 $b_i$ 分钟来做 atcoder 题单中的第 $i$ 题。

小黄还有点强迫症，对于每个题单中的题，小黄只会优先做编号小的题，再做编号大的题，只要编号小的题还没做，就不会做编号大的题。因此，小黄每次会选一个题单，做其中还没做的编号最小的题。

留给小黄想 idea 的时间只剩 $k$ 分钟了，在这段时间里，小黄最多能做几道题？

Format

Input

第一行三个整数 $n, m, k\ (1 \leq n, m \leq 2 \times 10^5, 1 \leq k \leq 10^9)$，表示 codeforces 题单有 $n$ 道题，atcoder 题单有 $m$ 道题，还剩 $k$ 分钟时间做题。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2. \cdots, a_n\ (1 \leq a_i \leq 10^9)$，表示 codeforces 题单中每道题需要花费的时间。

第三行 $m$ 个整数 $b_1, b_2. \cdots, b_n\ (1 \leq b_i \leq 10^9)$，表示 atcoder 题单中每道题需要花费的时间。

Output

输出一个整数，表示小黄最多能做的题数。

Samples

3 4 240
60 90 120
80 150 80 150

3

3 4 730
60 90 120
80 150 80 150

7

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.