Description

众所周知，活塞的作用就是推动物体。

但是活塞的推力有限制，无法同时推动过多的物体。

将若干个活塞放在一排，每个活塞向右放置（这意味着它只能推动它右侧的物体）。在这一排中，每个位置要么是活塞，要么没有放置任何物体。

当一个活塞触发时，如果：

• 这个活塞的右侧连续 $12$ 个位置都放置了活塞，那么活塞的推力将不足以推动那么多物体，不会发生变化。
• 这个活塞的右侧第一个位置没有放置活塞，那么将没有东西被推动，不会发生变化。
• 否则，会将右侧所有连续放置的活塞向右推动一个位置，右侧原本的第一个位置将空出来。

现在将这些活塞摆放好，由活塞开头，由活塞结尾，共有 $n$ 个位置，每个位置上如果为 $0$，意味着这个位置没有放置活塞，如果为 $1$，意味着这个位置有放置活塞。每次可以触发任意一个活塞，触发操作可以进行 $114514^{114514}$ 次，在操作过程中，活塞的位置可以由于被推动而向右无限延伸。

请问操作结束后相距最远的两个活塞中间最多间隔多少个位置。

Format

Input

第一行一个整数 $n\ (2 \leq n \leq 2 \times 10 ^ 6)$ 表示初始这一排活塞的摆放的长度。

第二行有一个长 $n$ 的 $01$ 串，其中 $0$ 表示该位置没有放置活塞，$1$ 表示该位置有放置活塞。保证开头结尾都为活塞。

Output

输出一个整数，表示进行 $114514^{114514}$ 次操作后相距最远的两个活塞中间最多间隔多少个位置。

Samples

10
1000110011

9

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.