Description

小包今天比赛写了个对拍程序，结果跑了好多组数据都没发现自己的程序和暴力写法有什么区别。小黄发现，这道题需要的数据是一个长度为 $n$ 的序列 $A$，序列 $A$ 是关于 $1, 2, \cdots, n$ 的一个排列，并且只有在满足以下条件时才会出现小包的程序和暴力写法答案不同的情况：对于任意 $i$ 均使得 $A_i$ 之后的所有逆序对都小于 $A_i$。其中，某个逆序对小于 $A_i$ 定义为逆序对的第二个成员小于 $A_i$。

小包把一组数据交给你，请你判断这个数据能否使得小包的程序和暴力写法答案不同。

Format

Input

第一行一个整数 $n\ (1 \leq n \leq 10^6)$，表示序列的长度。

第二行 $n$ 个整数 $A_1, A_2, \cdots, A_n\ (1 \leq A_i \leq n)$，表示需要检验的序列。

Output

请你判断这个数据能否使得小包的程序和暴力写法答案不同，如果能使答案不同，则输出 \texttt{YES}，否则输出 \texttt{NO}，输出不区分大小写（$\texttt{yEs,yes,No,no}$ 等都被视为合法输出）。

Samples

10
10 8 9 7 5 4 6 1 2 3

Yes

10
5 3 1 10 9 7 2 6 4 8

No

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.