Description

你会乘法吗？

小黄现在有 $4$ 个数 $a, b, c, d$。其中：

• 构成 a 的数字从高位到低位单调不增。
• 构成 b 的数字从高位到低位单调不减。
• 构成 c 的数字从高位到低位先单调不增后单调不减。
• 构成 d 的数字从低位到高位先单调不减后单调不增。

请你求出 $a \times b \times c \times d$ 的结果。

本题有对应的 $easy$、$hard$ 版本，多个版本之间仅有数据范围的区别，通过困难版本的代码可以直接通过简单版本。本题为困难版本。

Format

Input

四行，每行一个整数个数 $a, b, c, d\ (1 \leq a, b, c, d \leq 2 \times 10^4)$，表示需要用这4个满足特殊性质的数相乘。

Output

输出一个整数，表示 $a \times b \times c \times d$ 的结果。

Samples

12345
64321
123210
98789

9664923679138534050

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.