Description

小黄听说想要压缩一串内容，使其能够完全恢复原始数据，就并不一定能保证内存变小。在加密上也是如此，甚至有很多加密方法会增加信息冗余。增加冗余？小黄立刻想到了一种对一串不重复数的加密方式。

现在小黄有一串长度为 $n$ 的元素不重复的序列 $a$，想要把它加密成一个长度为 $n ^ 2$ 的序列 $b$。在序列 $b$ 中，包含从 $1$ 到 $n$ 的每个整数各 $n$ 个。并且对于每一个 $1 \leq i \leq n$，$b_{a_i}$ 的值为 $i$，且它是序列 $b$ 中从左往右数第 $i$ 次出现的整数 $i$。

小黄的加密方法真的可行吗？对于题目给出的序列 $a$，请你判断是否能够将其加密成满足要求的序列 $b$，如果可行，请你再给出一个符合要求的序列 $b$。

Format

Input

第一行包含一个整数 $n\ (1 \leq n \leq 500)$，表示序列 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n\ (1 \leq a_i \leq n^2)$，表示需要加密的序列 $a$。

Output

如果不能够将序列 $a$ 加密成满足要求的序列 $b$，请输出 $\texttt{No}$，否则，请在第一行输出 $\texttt{Yes}$，然后在第二行输出 $n ^ 2$ 个整数，表示满足要求的序列 $b$。

Samples

3
1 5 9

Yes
1 1 1 2 2 2 3 3 3

2
4 1

No

Note

对于第一个样例，$a_1$ 的值为 $1$，因此 $b_1$ 为在序列 $b$ 中第 $1$ 次出现的数 $1$，同样，$b_5$ 为在序列 $b$ 中第 $2$ 次出现的数 $2$，$b_9$ 为在序列 $b$ 中第 $3$ 次出现的数 $3$。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.