Description

小黄想给班上 $n$ 名同学中的 $2$ 名同学安上莫须有的罪名：喜欢奶龙。但是在安上罪名之前，小黄偷偷进行了一次民意统计，让每个同学给出 $2$ 个他认为可能喜欢奶龙的同学的编号。只要一名同学提名的 $2$ 人中和小黄指控的 $2$ 人至少有 $1$ 人相同，小黄就认为这位同学会支持自己的指控。

小黄认为至少有 $p$ 位同学支持自己，这个罪名才能名正言顺的扣在那 $2$ 名同学的头上。请问有多少种可能的方案能够指控 $2$ 名同学且得到至少 $p$ 位同学的支持。（两种方案不同当且仅当方案选择的 $2$ 名同学至少有 $1$ 名不同，例如选择了[$1, 2$] 和 [$2, 1$] 属于相同的方案）。

Format

Input

第一行有 $2$ 个整数 $n, p\ (3 \leq n \leq 2 \times 10^5, 0 \leq p \leq n)$，分别表示班级里同学的数量和小黄认为至少要支持自己的同学数量。

接下来 $n$ 行，第行包含两个整数 $x_i, y_i\ (1 \leq x_i, y_i \leq n)$，表示第 $i$ 位同学提名的同学的编号。题目保证 $x_i \neq y_i, x_i \neq i, y_i \neq i$。

Output

输出一个整数，表示能得到至少 $p$ 位同学支持的指控 $2$ 名同学的方案数。

Samples

4 2
2 3
1 4
1 4
1 3

6

8 6
5 6
5 7
5 8
1 2
1 3
1 4
2 6
3 7

1

Note

对于第一个样例，考虑以下方案：

• 选择 $[1, 2]$ 两名同学安排罪名，那么第 $1, 2, 3$ 号同学的提名都和方案有 $1$ 人相同，因此获得 $3$ 人支持；
• 选择 $[1, 3]$ 两名同学安排罪名，那么第 $1, 2, 3$ 号同学的提名都和方案有 $1$ 人相同，第 $4$ 号同学的提名和方案完全相同，因此获得 $4$ 人支持；
• 选择 $[1, 4]$ 两名同学安排罪名，那么第 $4$ 号同学的提名和方案有 $1$ 人相同，第 $2, 3$ 号同学的提名和方案完全相同，因此获得 $3$ 人支持；
• 选择 $[2, 3]$ 两名同学安排罪名，那么第 $4$ 号同学的提名和方案有 $1$ 人相同，第 $1$ 号同学的提名和方案完全相同，因此获得 $2$ 人支持；
• 选择 $[2, 4]$ 两名同学安排罪名，那么第 $1, 2, 3$ 号同学的提名都和方案有 $1$ 人相同，因此获得 $3$ 人支持；
• 选择 $[3, 4]$ 两名同学安排罪名，那么第 $1, 2, 3, 4$ 号同学的提名都和方案有 $1$ 人相同，因此获得 $4$ 人支持；

这 $6$ 种方案都满足至少 $2$ 名同学支持。因此方案数为 $6$。

对于第二个样例，只有方案 $[1, 5]$ 有 $6$ 名同学支持，方案数为 $1$。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.