Description

小任很擅长寻找数字。

现在他找了 $n$ 个不同的数，并且他们的异或和为 $m$，即 $a_1 \oplus a_2 \oplus ... \oplus a_n=m$，其中 $\oplus$ 表示异或运算符。

在他的百般请求下，你需要找出长度为 $n$ 且各不相同的数组 $b$，使得 $\left( a_1 \& b_1 \right) \oplus \left( a_2 \& b_2 \right) \oplus \cdots \oplus \left( a_n \& b_n \right) = m'$ ，其中 $\&$ 表示位与运算，$m'$ 表示不超过m的最大偶数。

异或运算：两个运算数的位中，相同则结果为0，不同则结果为1。例如，数字 $3$（二进制表示为$00000011$）和数字 $5$（二进制表示为 $00000101$）进行异或运算，结果为 $00000110$，即为十进制中的 $6$。

位与运算：只有两个数的二进制同时为 $1$，结果才为 $1$，否则为 $0$。例如，数字 $3$（二进制表示为$00000011$）和数字 $5$（二进制表示为 $00000101$）进行位与运算，结果为 $00000001$，即十进制中的 $1$。

Format

Input

本题有多组测试数据。

第一行输入一个整数 $t\ (1\leq t\leq 10000)$，表示有 $t$ 组测试用例。

对于每个测试用例，

第一行包含两个个整数 $n,m\ (1\leq n\leq 100000,0\leq m < 2^{31})$，分别表示数组的大小和数组元素异或和。

第二行包含 $n$ 个不同的整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n\ (0 \leq a_i < 2^{31})$。表示原本的数组。

保证题目中 $n$ 的总和不超过 $100000$。

保证 $m$ 一定等于数组中所有元素的异或和。

Output

输出 $t$ 行，每行输出 $n$ 个整数，表示满足条件的数组 $b$，对于 $1 \leq i \leq n$，第 $i$ 个整数表示 $b_i$。

如果有多种解决方案，输出其中任意一种即可。

Samples

3
4 8
2 4 6 8
3 5
2 3 4
1 1
1

2 4 6 8 
3 2 4 
0 

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.