Description

最近小任发现自己和健康渐行渐远了，为了改善这一情况，他决定吃个早饭。

他决定吃 $n$ 个烧饼，他的家里有 $m$ 个烤箱，每个烧饼需要正反 $2$ 面都烤过才可以食用。

每一轮，小任可以决定每个烤箱烤哪个烧饼，并且可以选择烤选定烧饼的任意一面，也可以选择不烤任何一张烧饼。每一轮每个烤箱最多只能烤一张烧饼的一面，并且不可以存在一张烧饼同时被两个烤箱烘烤的情况。在安排好每个烤箱之后，小任会同时启动所有烤箱的开关。在烘烤完成后，若还有烧饼存在至少一面没有被烤过，小任就会继续下一轮。

小任好奇他最少进行几轮可以把烧饼全部烤好，请你输出最少需要的轮数，并且输出每一轮每个烤箱的具体安排，若有多个符合条件的安排，输出任意一种。

Format

Input

本题有多组测试数据

第一行包含一个整数 $t$，其中 $1\leq t \leq 10000$，表示测试的用例个数。

接下来 $t$ 行每行包含两个整数 $n,m$，其中 $1\leq n,m \leq 10^5$，分别表示待烤烧饼的个数和烤箱的个数。

保证每组数据的 $n$ 之和与 $m$ 之和均不超过 $10^5$。

Output

一共输出 $t$ 组，每组按照以下格式输出答案：

第一行输出一个整数 $x$ 表示最小轮数。

接下来 $x$ 行，每行输出 $m$ 个整数，表示每一轮烤箱的安排情况。

设第 $i$ 个整数为 $y$，如果 $y>0$ 表示第 $i$ 个烤箱在这一轮烤第 $|y|$ 块烧饼的正面，如果 $y<0$ 则表示烤第 $|y|$ 块烧饼的背面，如果 $y=0$，则说明第 $i$ 个烤箱这一轮不烤任何烧饼。

其中 $|y|$ 表示 $y$ 的绝对值。

若有多个满足轮数最小的方案，输出任意一种。

Samples

1
3 7

2
1 2 3 0 0 0 0 
-1 -2 -3 0 0 0 0 

Note

第一个样例，最少需要 $2$ 轮完成烘烤。

第一轮前三个烤箱分别烤了第 $1,2,3$ 快烧饼的正面，

第二轮前三个烤箱分别烤了第 $1,2,3$ 快烧饼的背面，

第二轮结束后所有烧饼都被烤完了。

Limitation

1s, 256KiB for each test case.