Description

给出互不相等的 $n$ 个数。你可以进行任意次以下操作

1 选择 $i,j\ \ (1 \leq i,j \leq n)$ 交换 $a_i,a_j$。

2 将 $a_i$ 变为 $a_i+1$。

3 将 $a_i$ 变为 $a_i-1$。

请输出将这个数组变得升序所需要的最少操作次数。

Format

Input

第一行包含一个整数 $n$，其中 $1 \leq n \leq 2\times 10^5$,代表数组的长度。

第二行包括 $n$ 个互不相同的整数，其中第 $i$ 个$a_i$ 表示数组中第 $i$ 个元素的大小，其中 $1\leq a_i \leq 10^6$。

Output

输出一个整数，表示最少操作次数。

Samples

4
4 3 2 1

2

Limitation

1s, 256KiB for each test case.