Description

小美是一位魔法科学家，她收集了 $n$ 颗能量宝石，每颗宝石的能量值为 $a_i$ 。

她经常进行能量实验：每次实验，她选定一颗宝石的编号（编号 $i$），然后计算所有宝石的总能量乘积是这颗编号宝石的能量的多少倍。由于能量值巨大，结果需对 $10^9+7$ 取模。

现在有 $q$ 次实验查询，请你帮助小美快速给出答案吧！

Format

Input

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 1000$），表示序列中元素的个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示序列的元素。

第三行包含一个整数 $q$（$1 \leq q \leq 1000$），表示查询的次数。

接下来 $q$ 行，每行包含一个整数 $i$（$1 \leq i \leq n$），表示每次查询的索引。

Output

共输出 $q$ 行，每行对应一次查询的结果。

对于每次查询，输出一个整数，表示序列中所有元素的乘积除以 $a_i$ 的结果对 $10^9 + 7$ 取模后的值，即输出答案除以 $10^9 + 7$ 后的余数。

Samples

5
1 2 3 4 5
5
1
2
3
4
5

120
60
40
30
24

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.