Description

Zlin 是一名注重健康的学生，他每天早上都会在学校食堂挑选一些食物来补充营养。然而，食堂规定每天只能选择 恰好 $k$ 个食物，不能多也不能少。

每种食物都有三项营养指标：

a：主要营养价值（如蛋白质含量），越高越重要；

b：次要营养1（如维生素含量），越高越重要；

c：次要营养2（如矿物质含量），越高越重要；

Zlin 希望选择的食物既能保证主要营养充足，又能兼顾次要营养。他给每种食物的优先级定义如下：

主要营养 $a$ 越高，食物越重要；

当主要营养相同的时候，次要营养 $b$ 和 $c$ 之和越高，食物越重要；

如果主要营养和次要营养都一样，编号越小，食物越重要（编号从 $1$ 开始）。

你的任务是帮助 Zlin 从食堂提供的 $n$ 种食物中挑出 $k$ 个最重要的食物，并按优先级从高到低输出它们的编号。

Format

Input

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 ≤ k ≤ n ≤ 2 \times 10^5$），分别表示食物总数和每天可以选择的食物数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $a_i\ b_i\ c_i$（$0 ≤ a_i, b_i, c_i ≤ 10^{18}$），表示第 $i$ 种食物的三项营养指标。

编号从 $1$ 开始

Output

输出 $k$ 行，每行一个整数，表示 Zlin 选出的食物编号（编号从 $1$ 开始），按重要性从高到低输出。

Samples

8 4
10 9 8
9 5 6
9 5 6
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 5
10 9 9

8
1
2
3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.