Description

在奇幻宝库中，你有 $n$ 颗普通宝石和 $m$ 枚神奇水晶。 所有普通宝石互不相同，所有神奇水晶也互不相同。

你可以选择将神奇水晶合成为高级水晶。合成规则如下：

1.你可以选择任意数量的不相交集合，每个集合恰好包含 $k$ 枚神奇水晶，然后将每个集合合成一枚高级水晶。合成后，每个集合产生一枚高级水晶，且这些高级水晶互不相同（因为它们由不同的神奇水晶集合合成）,例如使用神奇水晶编号集合为 $\{1,2\}，\{3,4\}$ 生成的两个高级水晶和 $\{1,3\},\{2,4\}$ 生成的两个水晶是不同的。

2.你也可以选择不合成任何高级水晶。

3.合成过程是瞬间完成的，合成顺序不影响结果。每个神奇水晶最多被用于合成一次（即合成集合是不相交的）。

合成后，你拥有三类物品：普通宝石、剩余的神奇水晶（未被合成的）和合成的高级水晶。所有物品都是互不相同的。

然后，你将所有物品排成一列，并依次取走，\textbf{直到取完}。但规定在取走过程中，不能连续取走水晶（即神奇水晶或高级水晶）。也就是说，在取走序列中，任何两个水晶之间必须至少有一颗普通宝石。

请问有多少种不同的取走顺序？答案对 $998244353$ 取模。

两个取走顺序被认为不同当且仅当取的水晶和宝石集合不同，或者在某一步操作中取的两个物品不同。

Format

Input

一行包含三个整数 $n$, $m$, $k$,其中$2\leq k \leq m \leq n \leq 2*10^5$,分别表示普通宝石的个数，神奇水晶的个数，多少颗神奇水晶能合成高级水晶。

Output

输出一行表示不同的取走顺序的数量，并对 $998244353$ 取模。

Samples

4 4 2

12960

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.