Description

给你一个图，由 $n$ 个点和 $m$ 条\textbf{无向边}构成，同时还有 $q$ 次询问，每次询问给你一对点 $u$ 和 $v$

请你判断对于每次询问,图中是否同时存在两条\textbf{不同简单路径}连接 $u$ 和 $v$

一条路径被称为\textbf{简单路径}，当且仅当路径中 每个顶点至多出现一次，即路径上没有重复顶点。 换句话说，路径不能包含环，也不能回到已经访问过的点。

在本题中，两条路径被认为是\textbf{不同路径}，如果它们的顶点序列\textbf{不完全相同}

如果两条路径访问的顶点顺序完全一致，则视作同一条路径，不重复计数

Format

Input

第一行输入$n$, $m$, $q$, 分别表示点的个数，边的数量和询问数量

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u, v$， 表示 $u, v$ 之间存在一条无向边

接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $u, v$

\textbf{保证测试数据中：}

$1 \leq n \leq 2 \times 10^{5}$, $1 \leq m \leq 2 \times 10^{5}$, $1 \leq q \leq 2 \times 10^{5}$

$u \neq v$ , $1 \leq u \leq n$ , $1 \leq v \leq n$

给出的图没有自环和重边

Output

对于每次询问的 $u, v$ ， 如果$u, v$ 在图中存在两条不同路径，输出 $YES$ ， 否则输出 $NO$ （区分大小写）

Samples

5 6 2
1 2
2 3
3 1
3 4
4 5
5 1
4 5
1 3

YES
YES

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.