我们可以将直线 $y=10^5$ 和 V 形函数（下面称作三角形），逆时针旋转 $45°$，这样每进行一次操作，就相当于插入两条平行于 $x$ 轴和 $y$ 轴的直线，交点为三角形的顶点。

我们需要维护的就是下方轮廓线，初始情况下是一条斜线。

从图中可以看出，每当我们插入一个三角形，轮廓线就有一部分需要区间推平。我们需要二分得到其推平左边界，然后对三角形进行区间推平。

线段树比较模板，就是写起来比较痛苦。

还有通过 set 维护轮廓的想法，但至今没人愿意写这个 std，感兴趣的可以尝试。

这里是代码