首先是如何选边，显然 $O(2^n)$ 的枚举是不行的。很容易猜想从小到大依次选择，但是最后一个样例否定了这样的想法。

正确想法只需稍微更正。注意到一个贪心，对于给定的多边形，增加一根不长于最长边的边面积一定变大。因此当选定好最大边时，一定可以选择所有比它小的边，故可以 $O(n)$ 枚举。

接下来只需求已知所有边下的外接圆，这是个经典的计算几何问题，二分圆心角即可。注意需要根据圆心是否在多边形内分类。也需要注意外接圆的半径上限，二分范围不要错了。

这里是代码