题目描述

瓜瓜前几天新学了中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem），他逢人便说他悟了，CRT 多么多么简单之类的。

有人嫌他聒噪，便给他出了一道题：求关于 $x$ 的方程组

$$\begin{cases} a_1 \bmod x &= m_1 \\ a_2 \bmod x &= m_2 \\ &\vdots \\ a_n \bmod x &= m_n \end{cases} $$

的所有正整数解。其中 $a \bmod x$ 表示 $a$ 除以 $x$ 的余数。

输入描述

第一行有一个整数 $n$，其中 $1 \leqslant n \leqslant 10^5$。

接下来 $n$ 行，每行有两个整数 $a_i, m_i$，其中 $0 \leqslant m_i < a_i \leqslant 10^{10}$。

提示：$\texttt{int}$ 类型最大值是 $2^{31} - 1 < 10^{10}$，更大的范围可以使用 $\texttt{long long}$。

输出描述

第一行有一个数字，表示你解出所有合法解的个数 $k$。

接下来 $k$ 行，每行一个整数 $x_i$，表示你的解。所有的解需要从小到大输出。

样例

3
3 1
5 1
7 1

1
2

3
3 1
5 2
7 3

0