注意到若 $a_i \bmod x = m_i$，则说明 $a_i - m_i$ 是 $x$ 的倍数，即 $x$ 是所有 $a_i - m_i$ 的公共因子。

这说明 $x$ 是所有差的最大公因数的因子，可以使用 $\gcd$ 计算最大公因数，然后 $O(\sqrt{n})$ 的枚举其因数即可。

另外请注意，$a_i \bmod x = m_i$ 蕴含着 $x > m_i$，样例中的 $1$ 只是个特例。

这里是代码