题目描述

伟大的炼金术士 FF 在进行伟大的新元素发现实验！在实验开始，FF 在实验装置中加入了 $n$ 种不同的 $0$ 阶元素，其质量分别为 $w_1, \cdots, w_n$，不同元素的质量可能相同。

FF 可以把几种同阶元素排成一个序列，使用神秘魔法拼出一种新元素，新元素的质量是所有元素之和。定义 $q + 1$ 阶元素由 $1$ 个及以上的 $q$ 阶元素拼接而成。

比如对于给定 $0$ 阶元素 $a,b$，那么 $(a), (b), (ab), (ba)$ 都算是不同的 $1$ 阶元素，$((a)), ((ab)), ((b)(a)), ((a)(b))$ 都算是不同的 $2$ 阶元素。

经过了足够长的时间后，可以认为所有的元素都已经生成了。FF 想知道，质量为 $1, 2, 3, \cdots, m$ 的 $k$ 阶元素有多少种？因为答案可能很大，你需要模 $998244353$。

输入描述

第一行有三个数字 $n, m, k$，其中 $1 \leqslant n, m, k \leqslant 10^5$。

接下来一行有 $n$ 个整数 $w_1, \cdots, w_n$，其中 $1 \leqslant w_i \leqslant 10^5$。

输出描述

你需要在一行输出 $m$ 个数字，其中第 $i$ 个数字为质量为 $i$ 的 $k$ 阶元素有多少种，记得模 $998244353$。

样例

3 10 3
1 1 2

2 13 84 543 3510 22689 146664 948051 6128298 39613941

3 10 3
1 2 3

1 4 16 63 249 984 3888 15363 60705 239868