考虑组合类 $F_q$，表示质量为 $i$ 的 $q$ 阶元素有 $[x^i] F_q(x)$，则 $q+1$ 阶元素的组合类为

$$F_{q+1} = \operatorname{SEQ}_{i \geqslant 1} F_q = \sum_{i=1}^\infty F_q^k = \frac{F_q}{1 - F_q} $$

故 $k$ 次复合即是答案

$$F_{k}(x) = \frac{F_0(x)}{1 - k F_0(x)}$$

DP 解释先咕了，出题人补作业去了（

这里是代码